上山速度40下山速度60求平均速度
根据平均速度的计算公式,平均速度等于总路程除以总时间。在这个问题中,上山和下山的路程是相同的,所以总路程是上山和下山路程的两倍。
设山路的长度为 \\( X \\) 千米,则上山的速度为 \\( 40 \\) 千米/小时,下山的速度为 \\( 60 \\) 千米/小时。
上山所需时间为 \\( \\frac{X}{40} \\) 小时,下山所需时间为 \\( \\frac{X}{60} \\) 小时。
总路程为 \\( 2X \\) 千米,总时间为 \\( \\frac{X}{40} + \\frac{X}{60} \\) 小时。
因此,平均速度 \\( V_{avg} \\) 为:
\\[ V_{avg} = \\frac{总路程}{总时间} = \\frac{2X}{\\frac{X}{40} + \\frac{X}{60}} \\]
为了简化计算,我们可以将分母通分:
\\[ V_{avg} = \\frac{2X}{\\frac{3X + 2X}{120}} = \\frac{2X}{\\frac{5X}{120}} = \\frac{2X \\times 120}{5X} = \\frac{240X}{5X} = 48 \\text{ 千米/小时} \\]
所以,无论山路的实际长度是多少,上山下山的平均速度都是 \\( 48 \\) 千米/小时。
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