一般式化为顶点式步骤

将二次函数的一般式 \\（ y = ax^2 + bx + c \\） 化为顶点式 \\（ y = a（x - h）^2 + k \\） 的步骤如下：

1. 提取二次项系数 ：

将等式两边同时除以 \\（ a \\） （假设 \\（ a \\neq 0 \\）），得到：

\\[ y = x^2 + \\frac{bx}{a} + \\frac{c}{a} \\]

2. 配方 ：

为了将 \\（ x^2 + \\frac{bx}{a} \\） 转换为完全平方形式，需要加上和减去同一个数，这个数是 \\（ \\left（\\frac{b}{2a}\\right）^2 \\）。操作如下：

\\[ y = x^2 + \\frac{bx}{a} + \\left（\\frac{b}{2a}\\right）^2 - \\left（\\frac{b}{2a}\\right）^2 + \\frac{c}{a} \\]

3. 重写为完全平方形式 ：

将前三项组合成完全平方，并将剩余的项放到等式的另一边：

\\[ y = \\left（x + \\frac{b}{2a}\\right）^2 - \\frac{b^2}{4a^2} + \\frac{c}{a} \\]

4. 合并常数项 ：

将常数项合并，得到顶点式：

\\[ y = \\left（x + \\frac{b}{2a}\\right）^2 + \\frac{4ac - b^2}{4a} \\]

这样，二次函数的一般式就被成功转换为了顶点式，其中顶点的坐标为 \\（ \\left（-\\frac{b}{2a}, \\frac{4ac - b^2}{4a}\\right） \\）。

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